高高等数学基本知识点一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把讨论对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母 A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母 a、b、c……表示集合中的元素。假如 a 是集合A 中的元素，就说 a 属于 A，记作：a∈A，否则就说 a 不属于 A，记作：aA。⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作 N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作 N+或 N+。⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作 Z。⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作 Q。⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作 R。集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合 A、B，假如集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们就说 A、B 有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 A B（或 B A）。。⑵ 相等：如何集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子集，此时集合 A 中的元素与集合 B 中的元素完全一样，因此集合 A 与集合 B 相等，记作 A＝B。⑶、真子集：如何集合 A 是集合 B 的子集，但存在一个元素属于 B 但不属于 A，我们称集合 A 是集合 B 的真子集。⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作 ，并规定，空集是任何集合的子集。⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。即 A A②、对于集合 A、B、C，假如 A 是 B 的子集，B 是 C 的子集，则 A 是 C 的子集。③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本运算⑴、并集：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合称为 A 与 B 的并集。记作 A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。）即 A∪B＝｛x|x∈A，或 x∈B｝。⑵、交集：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合称为 A 与 B 的交集。记作 A∩B。即 A∩B＝｛x|x∈A，且 x∈B｝。⑶、补集：① 全集：一般地，假如一...
