高考理科数学新课标全国1卷逐题解析

2025 年高考理科数学试卷全国卷 1（解析版）1．设复数 z 满足= ，则|z|=（ ）（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A【解析】由得，== ，故|z|=1，故选 A.考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等.2． =（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】原式= ==，故选 D.考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.3．设命题：，则为（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】C【解析】:，故选 C.考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选 A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5．已知 M（）是双曲线 C：上的一点，是 C 上的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）【答案】A【 解 析 】 由 题 知，， 所 以= =， 解 得故选 A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题 :“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米约有（ ）（A）14 斛 （B）22 斛 （C）36 斛 （D）66 斛【答案】B【解析】设圆锥底面半径为 r，则=，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选 B.考点：圆锥的性质与圆锥的体积公式7．设为所在平面内一点，则（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】由题知=，故选 A.考点：平面对量的线性运算8．函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）（A） （B）（C） （D） 【答案】D【 解 析 】 由 五 点 作 图 知 ，， 解 得，， 所 以， 令， 解 得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选 D.考点：三角函数图像与性质9．执行右面的程序框图，假如输入的 t=0.01，则输出的 n=（ ）（A）5 （B...