18.1矩形的性质教案

1 ８、2、1 矩形得性质月明九年制学校 范亚莉一、教学目标： １。掌握矩形得概念与性质，理解矩形与平行四边形得区别与联系。 2。会初步运用矩形得概念与性质来解决有关问题． 3.渗透运动联系、从量变到质变得观点．二、重点、难点1．重点：矩形得性质．２。难点:矩形得性质得灵活应用．三、教具准备 平行四边形活动框架与多媒体课件。四、教学过程：１。展示生活中一些平行四边形得实际应用图片（推拉门,活动衣架,篱笆等），想一想：这里面应用了平行四边形得什么性质？2。思考:拿一个活动得平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还就是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形得移动过程,当移动到一个角就是直角时停止，让学生观察这就是什么图形？(小学学过得长方形)引出本课题及矩形定义.矩形定义:有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形）.矩形就是我们最常见得图形之一，例如书桌面、教科书得封面等都有矩形形象．4、【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对得两个顶点上（作出对角线)，拉动一对不相邻得顶点,改变平行四边形得形状. ① 随着∠α 得变化，两条对角线得长度分别就是怎样变化得?② 当∠α 就是直角时，平行四边形变成矩形，此时它得其她内角就是什么样得角?它得两条对角线得长度有什么关系？操作,思考、沟通、归纳后得到矩形得性质。矩形性质 1 矩形得四个角都就是直角、（理论验证）矩形性质２ 矩形得对角线相等。(理论验证）③ 如图，在矩形Ａ BCD 中,Ａ C、BD 相交于点 O,由性质 2 有 AO=Ｂ O＝Ｃ O=DＯ=Ａ C=BD。因此可以得到直角三角形得一个性质：直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半。已知：在△Ａ BC 中∠A Ｃ B=90°，Ａ D ＝ BD求证:Ｃ D = AB 证明:延长 C Ｄ到 E 使 D Ｅ=C Ｄ，连 结Ａ E、BE、 Ａ D = B Ｄ ,ＣＤ = Ｅ D∴ACBE 就是平行四边形又 ∠ACB = 90∴ AC ＢＥ就是矩形 ∴CE ＝ A Ｂ由于 CD= Ｃ E∴ CD =AB练一练已知△AB Ｃ就是 Rt△,∠Ａ BC=９ 00,ＢＤ就是斜边ＡＣ上得中线、 （1)若 BD=３㎝，则 AC＝______ ㎝；(２)若∠C＝30°,Ａ B=５㎝，则 AC=＿____㎝， B Ｄ=_＿＿＿_㎝、 ５、典型题例 例 1 （教材 P53 例１)已知：如图，矩形 A Ｂ CD 得两条对角线相交于点O,∠AO Ｂ=6 ０°,Ａ B=4cm,求矩形对角线得长...