2025年高考理科全国1卷数学

2025 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共 4 页,23 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名、考生号、考场号与座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡得相应位置上。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项得答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹得钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来得答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔与涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡得洁净。考试结束后,将试卷与答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。1、已知集合,则=A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】【分析】本题考查集合得交集与一元二次不等式得解法,渗透了数学运算素养.实行数轴法,利用数形结合得思想解题.【详解】由题意得,,则.故选 C.【点睛】不能领悟交集得含义易致误,区分交集与并集得不同,交集取公共部分,并集包括二者部分.2、设复数 z 满足,z 在复平面内对应得点为(x,y),则A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】【分析】本题考点为复数得运算,为基础题目,难度偏易.此题可采纳几何法,根据点(x,y)与点(0,1)之间得距离为 1,可选正确答案 C.【详解】则.故选 C.【点睛】本题考查复数得几何意义与模得运算,渗透了直观想象与数学运算素养.实行公式法或几何法,利用方程思想解题.3、已知,则A、 B、 C、 D、 【答案】B【解析】【分析】运用中间量比较,运用中间量比较【详解】则.故选 B.【点睛】本题考查指数与对数大小得比较,渗透了直观想象与数学运算素养.实行中间变量法,利用转化与化归思想解题.4、古希腊时期,人们认为最美人体得头顶至肚脐得长度与肚脐至足底得长度之比就是(≈0、618,称为黄金分割比例),著名得“断臂维纳斯”便就是如此.此外,最美人体得头顶至咽喉得长度与咽喉至肚脐得长度之比也就是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端得长度为 26 cm,则其身高可能就是A、 165 cmB、 175 cmC、 185 cmD、 190cm【答案】B【解析】【分析】理解黄金分割比例得含义,应用比例式列方程求解.【详解】设人体脖子下端至腿根得长为 x cm,肚脐至腿根得长为 y cm,则,...