中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案高等数学（专科)一、填空题：１、函数得定义域就是 。解： 。 ２、若函数，则 。解: ３、 。答案:１正确解法:4、已知,则_____， _____。由所给极限存在知，，得，又由, 知５、已知,则__＿__, _＿＿__。， 即,∴6、函数得间断点就是 。解:由就是分段函数,就是得分段点，考虑函数在处得连续性。因为 所以函数在处就是间断得,又在与都就是连续得,故函数得间断点就是。7、设, 则8、，则。答案:或9、函数得定义域为 。解：函数 z 得定义域为满足下列不等式得点集。得定义域为：且}10、已知,则 、解:令,，则，，11、设,则 。 。12、设则＝ 。解:13、 。解:由导数与积分互为逆运算得，。14、设就是连续函数，且,则 。解:两边对求导得,令,得,所以、15、若,则。答案: ∴16、设函数 f(ｘ，y)连续，且满足,其中则 f(x,y)=___＿_＿、解: 记,则，两端在Ｄ上积分有:,其中（由对称性),即 ,所以,17、求曲线所围成图形得面积为 ,(a>０)解:18、;解：令,则原幂级数成为不缺项得幂级数,记其各项系数为,因为,则，故、当时，幂级数成为数项级数,此级数发散,故原幂级数得收敛区间为、19、得满足初始条件得特解为。20、微分方程得通解为、２ 1、微分方程得通解为。２ 2、设 n 阶方阵Ａ满足|A|=3,则=||＝ 、答案：23、就是关于 x 得一次多项式,则该多项式得一次项系数就是 、答案: 2;24、f(x)=就是 次多项式,其一次项得系数就是 。解:由对角线法则知,ｆ(x)为二次多项式，一次项系数为 4。２ 5、A、B、Ｃ代表三事件,事件“A、B、C 至少有二个发生”可表示为 AB + BC ＋ AC 、２ 6、事件 A、B 相互独立,且知则 、 解: A、B 相互独立， ∴P(AB）=Ｐ(A）P(B)∴P（A∪Ｂ）=P(A)＋P(B）–P(AB）＝０、2＋0、5–0、1=0、627、A,Ｂ二个事件互不相容,则 、 解:A、B 互不相容，则Ｐ（AB)=0,P(A–B)=P(A)–Ｐ(ＡＢ)=0、82 ８、对同一目标进行三次独立地射击,第一、二、三次射击得命中率分别为 0、４,0、5,0、7,则在三次射击中恰有一次击中目标得概率为 、解：设 A、B、C 分别表示事件“第一、二、三次射击时击中目标”,则三次射击中恰有一次击中目标可表示为,即有 P() ＝P(A)＝0、3629、已知事件 A、Ｂ得概率分别为 P(Ａ)=0、７,P(Ｂ)=0、6,且 P(Ａ B）＝0、4,则 P()= ;P（）＝ ;解：Ｐ(A∪Ｂ)＝P(A)+P(B）–P(AB）=０、９Ｐ(A–B）=Ｐ(A)–P(AB)=０、7–0、４=...
