二项式定理1．二项式定理：，2．基本概念：① 二项式展开式：右边得多项式叫做得二项展开式。② 二项式系数:展开式中各项得系数、③ 项数：共项，就是关于与得齐次多项式④ 通项：展开式中得第项叫做二项式展开式得通项。用表示。3．注意关键点：① 项数：展开式中总共有项。② 顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与就是不同得。③ 指数：得指数从逐项减到，就是降幂排列。得指数从逐项减到，就是升幂排列。各项得次数与等于、④ 系数：注意正确区分二项式系数与项得系数，二项式系数依次就是项得系数就是与得系数（包括二项式系数）。4．常用得结论：令 令 5．性质：① 二项式系数得对称性：与首末两端“对距离”得两个二项式系数相等，即，···② 二项式系数与：令,则二项式系数得与为， 变形式。③ 奇数项得二项式系数与=偶数项得二项式系数与：在二项式定理中，令，则，从而得到：④ 奇数项得系数与与偶数项得系数与：⑤ 二项式系数得最大项：假如二项式得幂指数就是偶数时，则中间一项得二项式系数取得最大值。 假如二项式得幂指数就是奇数时，则中间两项得二项式系数,同时取得最大值。⑥ 系数得最大项：求展开式中最大得项，一般采纳待定系数法。设展开式中各项系数分别为，设第项系数最大，应有，从而解出来。题型一：二项式定理得逆用；例：解：与已知得有一些差距， 练：解：设，则题型二：利用通项公式求得系数；例：在二项式得展开式中倒数第项得系数为，求含有得项得系数？解：由条件知，即，，解得，由，由题意，则含有得项就是第项,系数为。练：求展开式中得系数？解：，令,则故得系数为。题型三：利用通项公式求常数项；例：求二项式得展开式中得常数项？解：，令，得，所以练：求二项式得展开式中得常数项？解：，令，得，所以练：若得二项展开式中第项为常数项，则解：，令，得、题型四：利用通项公式，再讨论而确定有理数项；例：求二项式展开式中得有理项？解：，令,()得，所以当时，，，当时，，。题型五：奇数项得二项式系数与=偶数项得二项式系数与；例：若展开式中偶数项系数与为，求、解：设展开式中各项系数依次设为 ,则有①，,则有② 将①-② 得： 有题意得，，。练：若得展开式中，所有得奇数项得系数与为，求它得中间项。解：，，解得 所以中间两个项分别为，，题型六：最大系数，最大项；例：已知，若展开式中第项，第项与第项得二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项得系...
