八年级数学竞赛试题1．已知 a, b, c 是实数，且 a2+6b=－17, b2+8c=－23, c2+2a=14, 则 a+b+c=________2．设，则_______3．已知关于 x 的不等式(2a－b)x>b 的解集是 x<, 则_______4．分解因式：.(x2+x+1)(x2+x+2)-12 =_____________________ 5．若分式方程有增根 x= -1, 则 k 的取值为__________6．已知,,, 则 x 的值为____________7．用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如下图所示．那么这样的几何体最多需要_____个小立方体。8．如图，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，请根据图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是_____9．如图 1 所示，在直角梯形 ABCD 中，AB∥DC，. 动点 P 从点 B 出发，沿梯形的边由 B→C→D→A 运动. 设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y. 把 y 看作 x 的函数，函数的图像如图 2 所示，则△ABC 的面积为_______．10．如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE=BC，P 为 CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点 Q，PR⊥BE于点 R，则 PQ+PR 的值是 __________11．已知一个梯形的四条边长分别为 1、2、3、4，则此梯形的的中位线长等于_______12．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交 BC 于 D，若 AB=6 cm，AC=4 cm，∠A=60°，则 AD 的长为 cm．13．如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想 AE 与 CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．14．在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通．图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1） 求该隧道的长；（2） 乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差 18 米？15．某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有 A，B 两组检验员，其中 A 组有 8 名检验员．他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品，假如每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为 a 件...
