高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练1 集合与常用逻辑用语 理试题VIP免费

1.如图所示，I是全集，A，B，C是I的子集，则阴影部分表示的集合是()A.(A∩B)∩CB.(A∩∁IB)∩CC.(A∩B)∩(∁IC)D.(∁IB)∪A∩C2.已知直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0，给出命题p：l1∥l2的充要条件是a＝－3或a＝2；命题q：l1⊥l2的充要条件是a＝－.对于以上两个命题，下列结论中正确的是()A.“p∧q”为真B.“p∨q”为假C.“p∨(綈q)”为假D.“p∧(綈q)”为真3.给出如下四个命题：①若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题；②“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；③“∀x∈R，x2＋x≥1”的否定是“∃x0∈R，x＋x0≤1”；④“x>0”是“x＋≥2”的充要条件.其中假命题是()A.①②B.②③C.①③D.③④4.下列说法错误的是()A.命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则綈p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”5.若集合A＝{x|log2x≤}，B＝{x|＋1≤0}，则B∩(∁RA)等于()A.(－1，)B.(－1,0)∪[，＋∞)C.[－1,0]∪(，3)D.(，3)6.若p：a∈R，|a|<1，q：关于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一个根小于零，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合M，若a∈M，则∈M，则称a为集合M的“亮点”，若M＝{x∈Z|≥1}，则集合M中的“亮点”共有()A.2个B.3个C.1个D.0个9.已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈Z|y＝}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________.10.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________________________.11.已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的取值集合是____________.12.已知命题p：存在实数x，使得不等式x2＋2ax＋a≤0成立.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是____________.答案精析回扣专项练回扣专项练11.B[根据“阴影部分涉及谁就交谁，不涉及谁就交其补集”，则阴影部分表示的集合是A∩C∩∁IB.故选B.]2.C[对于命题p，因为当a＝2时，l1与l2重合，故命题p为假命题；当l1⊥l2时，2a＋3a＋3＝0，解得a＝－，当a＝－时，l1⊥l2，故命题q为真命题，綈q为假命题，故命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，p∨(綈q)为假命题，p∧(綈q)为假命题.]3.C[①若“p∨q”为真命题，则p，q不一定都是真命题，所以①不正确；②“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”，所以②正确；③“∀x∈R，x2＋x≥1”的否定是“∃x0∈R，x＋x0<1”，所以③不正确；④“x>0”是“x＋≥2”的充要条件，所以④正确.故选C.]4.C[A显然正确；对B，“x>1”，则必有“|x|>0”，故是充分条件，“|x|>0”，则x可取负数，这时“x>1”不成立，故不是必要条件.所以B正确；对C，若p∧q为假命题，则有可能p、q中一真一假，故C不正确.对D，因为命题：“∃x∈A，q”的否定为“∀x∈A，綈q”，所以命题p“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是綈p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，是正确的.]5.C[由log2x≤，得即0}.由＋1≤0，即≤0，解得－1≤x<3，故B＝{x|－1≤x<3}.所以B∩(∁RA)＝[－1,0]∪(，3).}6.A[p：a∈R，|a|<1⇔－1