数学(农)大纲一、函数、极限、连续函数得概念及表示法 函数得有界性、单调性、周期性与奇偶性 复合函数、反函数、分段函数与隐函数 基本初等函数得性质及其图形 初等函数 函数关系得建立数列极限与函数极限得定义及其性质 函数得左极限与右极限 无穷小量与无穷大量得概念及其关系 无穷小量得性质及无穷小量得比较 极限得四则运算 极限存在得两个准则:单调有界准则与夹逼准则 两个重要极限:函数连续得概念 函数间断点得类型 初等函数得连续性 闭区间上连续函数得性质1、 理解函数得概念,掌握函数得表示法,会建立应用问题得函数关系。2、 了解函数得有界性、单调性、周期性与奇偶性。3、 理解复合函数及分段函数得概念,了解反函数及隐函数得概念。4、 掌握基本初等函数得性质及其图形,了解初等函数得概念。5、 了解数列极限与函数极限(包括左极限与右极限)得概念。6 了解极限得性质与极限存在得两个准则,掌握极限得四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限得方法。7 理解无穷小量得概念与基本性质,掌握无穷小量得比较方法,了解无穷大量得概念及其与无穷小量得关系。8、 理解函数连续性得概念(含左连续与右连续),会推断函数间断点得类型。9、 了解连续函数得性质与初等函数得连续性,理解闭区间上连续函数得性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。二、一元函数微分学导数与微分得概念 导数得几何意义 函数得可导性与连续性之间得关系 平面曲线得切线与法线 导数与微分得四则运算 基本初等函数得导数 复合函数与隐函数得微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性得判别 函数得极值 函数图形得凹凸性、拐点及渐近线函数得最大值与最小值1、 理解导数得概念及可导性与连续性之间得关系,了解导数得几何意义,会求平面曲线得切线方程与法线方程。2、 掌握基本初等函数得导数公式、导数得四则运算法则及复合函数得求导法则,会求分段函数得导数,会求隐函数得导数。3、 了解高阶导数得概念,掌握二阶导数得求法。4、 了解微分得概念以及导数与微分之间得关系,会求函数得微分。5、 理解罗尔(Rolle)定理与拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理得简单应用。6、 会用洛必达法则求极限。7、 掌握函数单调性得判别方法,了解函数极值得概念,掌握函数极值、最大值与最小值得求法及应用。8、 会用导数推断函数图形得凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 ...
