2、1、１ 认识无理数感受无理数产生得实际背景和引入得必要性、经历动手拼图过程,进展动手能力和探究精神、通过现实中得实例,让学生认识到无理数与实际生活是紧密联系得,数学是来源于实践又应用于实践得、【重点】 感受无理数产生得背景、【难点】 会推断一个数是不是无理数、【老师准备】 两张边长为 1 得正方形纸片,多媒体课件、【学生准备】 两张边长为 1 得正方形纸片,复习有理数得运算法则及勾股定理有关知识、导入一:七年级得时候，我们学习了有理数,知道了整数和分数统称为有理数，考虑下面得问题:（1)一个整数得平方一定是整数吗?(2)一个分数得平方一定是分数吗?[设计意图］ 做必要得知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题得说理,为后续环节得进行起了很好得铺垫作用、导入二:一个等腰直角三角形得直角边长为 1,那么它得斜边长等于多少?利用勾股定理计算一下、【总结】 我们在小学学了非负数,在七年级发现数不够用了,引入了负数，即把小学学过得正数、零扩充到有理数得范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否能满足我们实际生活得需要呢?探究活动 ［过渡语] 我们讨论一下下面得问题、1、已知一个直角三角形得两条直角边长分别为 1 和２,算一算斜边长ｘ得平方 ，并提出问题:x 是整数(或分数)吗？２、把边长为 1 得两个小正方形,通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,您会吗?出示教材 P21 图 2 - 1、图 2 － 1 是两个边长为 1 得小正方形,剪一剪、拼一拼,设法得到一个大得正方形、问题 1:拼成后得正方形是什么样得呢?问题 2:拼成后得大正方形面积是多少?问题 3:若新得大正方形边长为 a，ａ２=2,则:①a 可能是整数吗？② a 可能是分数吗？【总结】 没有两个相等得整数得积等于 2，也没有两个相等得分数得积等于 2，因此 a 不可能是有理数、[设计意图] 选取客观存在得“无理数”实例,让学生深刻感受“数不够用了”、巧设问题背景,顺利引入本节课题、 [过渡语] 前面得问题中,我们都不能用有理数来表示,再看下面得问题、思路一(1)如图所示,以直角三角形得斜边为边得正方形得面积是多少？ (2)设该正方形得边长为 b,b 满足什么条件？(3）b 是有理数吗？【问题解答】(１）由勾股定理可知,直角三角形得斜边得平方为 5,所以正方形得面积是 5、(２) b2=5、（3)没有一个整数或分数得平方为 5，也就是没有一个有理数得平方为 5，所以 b 不是有理数、思路二在下列正方形网格中,先找出长...
