已知圆F1：(x＋1)2＋y2＝16及点F2(1,0)，在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示
(1)求点P的轨迹方程；(2)从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l，试探究＋是否为定值
已知以C为圆心的动圆过定点A(－3,0)，且与圆B：(x－3)2＋y2＝64(B为圆心)相切，点C轨迹为曲线T
设Q为曲线T上(不在x轴上)的动点，过点A作OQ(O为坐标原点)的平行线交曲线T于M，N两个点
(1)求曲线T的方程；(2)是否存在常数λ，使AM·AN＝λOQ2总成立
若存在，求λ；若不存在，说明理由
已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F(，0)，A，B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A，B的动点，且△ADB面积的最大值为12
(1)求椭圆C的方程；(2)求证：当点P(x0，y0)在椭圆C上运动时，直线l：x0x＋y0y＝2与圆O：x2＋y2＝1恒有两个交点，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，点A，B在抛物线C上
(1)若直线AB过点(2p,0)，且|AB|＝4p，求过A，B，O(O为坐标原点)三点的圆的方程；(2)设直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝，问直线AB是否会过某一定点
若是，求出这一定点的坐标；若不是，请说明理由
答案精析压轴大题突破练11
解(1)∵F2P∥MF1，∴＝⇒＝⇒PF1＋PF2＝4>F1F2＝2，∴点P的轨迹是以F1，F2为焦点，长轴长2a＝4的椭圆，其轨迹方程为＋＝1
(2)①若lAB的斜率存在时，设lAB为：y＝k(x－1)，联立＋＝1，可得：(3＋4k2)x2－8k2x＋4k2－12＝0，不妨设A(x1，y1)，B(x2，y2)(x2b>0)
由已知可得(S△ADB)max＝·2a·b
