已知函数f(x)＝ex－a(x＋1)在x＝ln2处的切线的斜率为1
(其中e＝2
71828…)(1)求a的值及f(x)的最小值；(2)当x≥0时，f(x)≥mx2恒成立，求m的取值范围；(3)求证：∑
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3
(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立
已知函数f(x)＝ln(x＋a)＋，g(x)＝lnx
(1)已知f(x)在[e，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；(2)已知m，n，ξ满足n>ξ>m>0，且g′(ξ)＝，试比较ξ与的大小；(3)已知a＝2，是否存在正数k，使得关于x的方程f(x)＝kg(x)在[e，＋∞)上有两个不相等的实数根
如果存在，求k满足的条件；如果不存在，说明理由
答案精析压轴大题突破练41
(1)解f′(x)＝ex－a，由已知得f′(ln2)＝2－a＝1，∴a＝1，此时f(x)＝ex－x－1，f′(x)＝ex－1，∴当0时，令h′(x)＝0，得x＝ln2m>0，当x∈[0，ln2m)时，h′(x)0，所以关于x的不等式f(x)≤x2＋ax－1不能恒成立
当a>0时，g′(x)＝＝－，令g′(x)＝0，得x＝
所以当x∈时，g′(x)>0；当x∈时，g′(x)0，h(2)＝－ln20，得f′(x)＝lnx＋1，令f′(x)＝0，得x＝
当x∈(0，)时，f′(x)0，f(x)单调递增
