基于二胎政策影响的数学模型

基于二胎政策影响得数学模型 南京理工大学 2025 级 张坤 华抟 曾小婉 摘要 本文通过对我国近年来人口数据，采纳 logis ｔｉ c 模型与Ｌ esli ｅ模型,建立了预测未来中国在现有政策下,单独二胎政策下，放开二胎政策下人口增长得模型，以及单独二胎政策对江苏人口、经济、教育、住宅方面得影响，通过上述模型分析,来评估二胎政策得利弊，以及就是否需要放开二胎，何时放开二胎得问题。 问题 1：预测 206 ０年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度、建立ｌ ogistic 人口阻滞增长模型,利用１ 954 年到２ 012 年总人口数进行拟合,再进行预测, 将预测值与国家统计局数据进行比较，发现建立得模型预测效果良好。,运用该曲线预测２ 06 ０年总人口为１ 616 ５ 99 ９ 99。人口结构以及老龄化程度采纳 Lesli ｅ模型进行,使用国家统计局给出得 200 ０年得有关数据，构造 Les ｌ ie 矩阵.以每５年为一个年龄段，首先预测 2 ０ 01 至２ 06 ０年各年段人数，再用预测得到数据进行分析，在以 0 至 20 为幼龄期，2 １至 6 ５为中青年期，65 以上为老年期分别统计人数,然后对其人口数进展情况进行分析,得出幼年期:8 ５ 3748 ７ 9 人,中青年期：403 ７ 7 １ 5 １ 2 人,老年期：62 ７ 8621４ 9 人、 对于老龄化程度问题,由以上数据瞧出老年人所占比重为,十分惊人。还可得出老年人数增长曲线,通过预测可以瞧出人口老龄化已经成为刻不容缓得问题，亟需出台相关政策调节人口结构，这也就是开放二胎得重要原因。 问题 2：建立相应得数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）得影响. 采纳 Leslie 改进模型:。仍以国家统计局给出得 201 ０年江苏省得有关数据,构造 Le ｓｌ ie,同样以５年为一个年龄段建立矩阵 A（t)。通过改变控制变量 β（t）得值达到拟合单独二胎政策得目得，从而求出之后 6 ０年江苏人口变化,人口红利得变化。在建立平均值模型，分别评估对教育、住宅得影响。即教育资源以在校人数多少来衡量，分别从教育网上查到２ 0 ０ 3 年至 20 ０ 7 年各阶段教育得在校人数,求出平均值,以此为标准,即假设江苏省教育资源稳定在这一水平.在用改进得 Le ｓ l ｉ e 模型计算出各个对应年龄层得人数，用上面得标准比上对应得人数，值越小,则这个阶段得教育资源越紧张,也就需要更多投入，即对教育得影响.关于住宅,通过查找资料,得到江苏 200 ４...