质点动力学习题答案2-1 一个质量为Ｐ得质点,在光滑得固定斜面(倾角为)上以初速度运动,得方向与斜面底边得水平线 AB 平行,如图所示,求这质点得运动轨道
解: 物体置于斜面上受到重力,斜面支持力
建立坐标:取方向为轴,平行斜面与轴垂直方向为轴
如图 2-１
图 2—１ 方向: ①方向: ② 时 由①、②式消去,得２—２ 质量为得物体被竖直上抛,初速度为,物体受到得空气阻力数值为,为常数、求物体升高到最高点时所用时间及上升得最大高度
解:⑴ 讨论对象:⑵ 受力分析:受两个力,重力及空气阻力 ⑶ 牛顿第二定律:合力:ｙ重量:即 ①ﻩ时,物体达到了最高点,可有为 ② ∴ ③ﻩ时,,2-３ 一条质量为,长为得匀质链条,放在一光滑得水平桌面,链子得一端由微小得一段长度被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,试求链条刚刚离开桌面时得速度、 解:链条在运动过程中,其部分得速度、加速度均相同,沿链条方向,受力为,根据牛顿定律,有通过变量替换有 ,积分由上式可得链条刚离开桌面时得速度为２—５ 升降机内有两物体,质量分别为与,且＝２
用细绳连接,跨过滑轮,绳子不可伸长,滑轮质量及一切摩擦都忽略不计,当升降机以匀加速=上升时,求:(１) 与相对升降机得加速度、(2)在地面上观察与得加速度各为多少
解: 分别以,为讨论对象,其受力图如图所示
(１)设相对滑轮(即升降机)得加速度为,则对地加速度;因绳不可伸长,故对滑轮得加速度亦为,又在水平方向上没有受牵连运动得影响,所以在水平方向对地加速度亦为,由牛顿定律,有题２－5 图联立,解得方向向下(2) 对地加速度为 方向向上在水面方向有相对加速度,竖直方向有牵连加速度,即∴ ,左偏上
2—6 一物体受合力为(SI),做直线运动,试问在第二个 5 秒内与第一个５秒内物体受冲量之比及动量增量之比各为多少
解:设物体沿+x 方向运动,N·S(沿方向)N·S
