第三章3、10 平板中央开一小孔,质量为得小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为得重物。小球作匀速圆周运动,当半径为时重物达到平衡．今在得下方再挂一质量为得物体，如题3、１0图.试问这时小球作匀速圆周运动得角速度与半径为多少?题 3、10 图解: 在只挂重物时,小球作圆周运动得向心力为,即 ①挂上后,则有 ②重力对圆心得力矩为零,故小球对圆心得角动量守恒。即 ③联立①、②、③得3、１3 计算题３、13图所示系统中物体得加速度。设滑轮为质量均匀分布得圆柱体,其质量为，半径为,在绳与轮缘得摩擦力作用下旋转,忽略桌面与物体间得摩擦，设=５0kg，＝２0０ ｋg,M＝15 ｋg， =0。1 m解: 分别以，滑轮为讨论对象，受力图如图（ｂ)所示。对,运用牛顿定律,有 ① ②对滑轮运用转动定律，有 ③又, ④联立以上 4 个方程，得题 3、1 ３(a）图 题３、13(b）图3、１5 如题3、15图所示，质量为,长为得均匀直棒,可绕垂直于棒一端得水平轴无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上.现有一质量为得弹性小球飞来，正好在棒得下端与棒垂直地相撞。相撞后,使棒从平衡位置处摆动到最大角度ﻠ30°处．（1）设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速得值;(2）相撞时小球受到多大得冲量?题３、1 ５图解: （1）设小球得初速度为,棒经小球碰撞后得到得初角速度为，而小球得速度变为，按题意，小球与棒作弹性碰撞,所以碰撞时遵从角动量守恒定律与机械能守恒定律，可列式： ① ②上两式中，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著得角位移；碰撞后,棒从竖直位置上摆到最大角度，按机械能守恒定律可列式: ③由③式得由①式 ④由②式 ⑤所以求得（2）相碰时小球受到得冲量为由①式求得负号说明所受冲量得方向与初速度方向相反.3、16 一个质量为M、半径为并以角速度转动着得飞轮ﻠ(可瞧作匀质圆盘）,在某一瞬时突然有一片质量为得碎片从轮得边缘上飞出，见题3、1６图。假定碎片脱离飞轮时得瞬时速度方向正好竖直向上．(１)问它能升高多少？（２）求余下部分得角速度、角动量与转动动能.题 3、16 图解: (1）碎片离盘瞬时得线速度即就是它上升得初速度设碎片上升高度时得速度为，则有令,可求出上升最大高度为（2)圆盘得转动惯量，碎片抛出后圆盘得转动惯量，碎片脱离前，盘得角动量为，碎片刚脱离后，碎片与破盘之间得内力变为零，但内力不影响系统得总角动量，碎片与破盘得总角动量应守恒，即式中为破盘得角速度。于就是ﻭ得 (角速度不变）圆盘余下部分得角动量为转动动能为
