习题八81 电量都就是得三个点电荷,分别放在正三角形得三个顶点.试问:(1)在这三角形得中心放一个什么样得电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其她三个电荷得库仑力之与都为零)?(2)这种平衡与三角形得边长有无关系?解: 如题 81 图示(1) 以处点电荷为讨论对象,由力平衡知:为负电荷解得 (2)与三角形边长无关.题 81 图 题 82 图82 两小球得质量都就是,都用长为得细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为21,如题82图所示.设小球得半径与线得质量都可以忽略不计,求每个小球所带得电量.解: 如题 82 图示解得 83 根据点电荷场强公式,当被考察得场点距源点电荷很近(r→0)时,则场强→∞,这就是没有物理意义得,对此应如何理解?解: 仅对点电荷成立,当时,带电体不能再视为点电荷,再用上式求场强就是错误得,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上得分布求出得场强不会就是无限大.84 在真空中有,两平行板,相对距离为,板面积为,其带电量分别为+与.则这两板之间有相互作用力,有人说=,又有人说,因为=,,所以=.试问这两种说法对吗?为什么? 到底应等于多少?解: 题中得两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷就是不对得,第二种说法把合场强瞧成就是一个带电板在另一带电板处得场强也就是不对得.正确解答应为一个板得电场为,另一板受它得作用力,这就是两板间相互作用得电场力.85 一电偶极子得电矩为,场点到偶极子中心O点得距离为,矢量与得夹角为,(见题85图),且.试证P点得场强在方向上得重量与垂直于得重量分别为=, =证: 如题 85 所示,将分解为与平行得重量与垂直于得重量. ∴ 场点在方向场强重量垂直于方向,即方向场强重量题 85 图 题 86 图86 长=15、0cm得直导线AB上均匀地分布着线密度=5、0x109C·m1得正电荷.试求:(1)在导线得延长线上与导线B端相距=5、0cm处点得场强;(2)在导线得垂直平分线上与导线中点相距=5、0cm 处点得场强.解: 如题 86 图所示(1)在带电直线上取线元,其上电量在点产生场强为用,, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如题 86 图所示由于对称性,即只有重量, 以, ,代入得,方向沿轴正向87 一个半径为得均匀带电半圆环,电荷线密度为,求环心处点得场强.解: 如 87 图在圆上取题 87 图,它在点产生场强大小为方向沿半径向外则 积分∴ ,方向沿轴正向.88 均匀带电得细线弯成正方形,边长为,总电量为.(1)求这正方形轴线上离中心为处得场强;(2)证...
