小学奥数基础教程(五年级)第 1 讲数字迷 ( 一 ) 第 16 讲 巧算 24 第 2 讲 数字谜 ( 二 ) 第 17 讲 位置原则 第 3 讲 定义新运算 ( 一 ) 第 18 讲 最大最小 第 4 讲 定义新运算 ( 二 ) 第 19 讲 图形得分割与拼接 第 5 讲 数得整除性 ( 一 ) 第 20 讲 多边形得面积 第 6 讲 数得整除性 ( 二 ) 第 21 讲 用等量代换求面积 第 7 讲 奇偶性 ( 一 ) 第 22 讲 用割补法求面积 第 8 讲 奇偶性 ( 二 ) 第 23 讲 列方程解应用题 第 9 讲 奇偶性 ( 三 ) 第 24 讲 行程问题 ( 一 ) 第 10 讲 质数与合数 第 25 讲 行程问题(二)第 11 讲 分解质因数 第 26 讲 行程问题 ( 三 ) 第 12 讲 最大公约数与最小公倍数 ( 一 ) 第 27 讲 逻辑问题(一)第 13 讲最大公约数与最小公倍数 ( 二 ) 第 28 讲 逻辑问题 ( 二 ) 第 14 讲 余数问题 第 29 讲 抽屉原理 ( 一 ) 第 15 讲 孙子问题与逐步约束法 第 30 讲 抽屉原理 ( 二 ) 第 1 讲 数字谜(一) 数字谜得内容在三年级与四年级都讲过,同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及得知识多,思考性强,所以很能锻炼我们得思维。 这两讲除了复习巩固学过得知识外,还要讲述数字谜得代数解法及小数得除法竖式问题。例 1 把+,-,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式得○内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。 分析与解:因为运算结果就是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定“÷”得位置。 当“÷”在第一个○内时,因为除数就是 13,要想得到整数,只有第二个括号内就是 13 得倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。(5÷13-7)×(17+9)。 当“÷”在第二或第四个○内时,运算结果不可能就是整数。 当“÷”在第三个○内时,可得下面得填法:(5+13×7)÷(17-9)=12。例 2 将 1～9 这九个数字分别填入下式中得□中,使等式成立:□□□×□□=□□×□□=5568。 解:将 5568 质因数分解为 5568=26×3×29。由此容易知道,将 5568 分解为两个两位数得乘积有两种:58×96 与 64×87,分解为一个两位数与一个三位数得乘积有六种: 12×464, 16×348, 24×232, 29×192, 32×174, 48×116。 显然,符合题意得只有下面一种填法:174×32=58×96=5568。例 ...
