平行四边形性质专题

一、平行四边形基本定义:1、平行四边形定义:有两组对边分别平行得四边形就是平行四边形。表示:平行四边形用符号“□ ”来表示、2、平行四边形性质:３、扩展性质:二。平行四边形得面积:平行四边形得面积:等于底与高得积,即 S□Ａ B Ｃ D=a ｈ,其中 a 可以就是平行四边形得任何一边,h 必须就是 a 边到其对边得距离,即对应得高。平行四边形中得等积法使用:三、总结:(１)平行四边形得性质与扩展性质要能够理解并灵活运用。(2)平行四边形中对角线就是常用辅助线。例题 1 如图,在▱ＡＢ CD 中,Ａ D=２ AB,CE 平分∠B Ｃ D 交Ａ D 边 于 点 Ｅ , 且AE=3,则 AB 得长为( )A.4 B.3 C. Ｄ.2例题 2 如图,平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠Ｂ A Ｄ,交 BC 于点E, 且 AB= Ａ E, 延长Ａ B 与 DE 得延长线交于点 F.下列结论中:①△ABC≌△A ＥD;②△AB Ｅ 就 是等边三角形 ;③ ＡＤ=AF;④S△ABE=Ｓ △ CDE;⑤ Ｓ △ Ａ BE=S△ Ｃ EF.其中正确得就是 ( )Ａ.①②③B。①②④Ｃ.①②⑤ Ｄ。①③④平行四边形得面积问题实例:如图,已知四边形 A Ｂ D Ｅ就是平行四边形,C 为边BD 延 长 线 上 一 点 , 连 结AC、C Ｅ,使 AB＝AC.)ﻫ１(求证:△BAD≌△Ａ EC;(2)若∠Ｂ=３０°,∠A Ｄ C=４ 5°,ＢＤ=10,求平行四边形 ABDE 得面积。平行四边形中得折叠实例:如图,在▱A Ｂ CD 中,点 E,F 分别在边Ｄ C,AB 上,DE=BF,把平行四边形沿直线 EF 折叠,平行四边形性质平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分。 平行四边形对角线分平行四边形成面积相等得四个小三角形。平行四边形对角线分平行四边形成四个小三角形中,相邻两个小三角形周长差等于边长差平行四边形对角线得一半与大于任意一边长过平行四边形对角线交点得任意一条直线分平行四边形成面积相等两部分使得点 B,C 分别落在 B′,C′处,线段 EC′与线段 A Ｆ交于点 G,连接Ｄ G,B′G.求证:(1)∠1=∠2; (2)D Ｇ=B′G.ＤＥ=B′Ｆ,∴△DEG≌△Ｂ′FG,∴DG=B′G。一、选择题1、如图,平行四边形Ａ BC Ｄ得对角线交于点 O,且 AB＝5,△Ｏ CD 得周 长 为 ２3,则平行四边形 AB Ｃ D 得两条对角线得与就是( )Ａ、18 Ｂ.28 Ｃ .36 Ｄ 、46 Ａ、246 B.2 １ 6 C、－216 Ｄ。２７ 4２如图,在 Rt△A Ｂ C 中,∠B=９ 0°,AB=３,BC=4,点 D 在 BC 上,以 AC 为对角线得所...