平行四边形专题

第 18 章 平行四边形 专项训练专训 1:平行四边形得性质１、(2 ０ 14 宁夏)在平行四边形 ABCD 中,将△Ａ BC 沿ＡＣ对折,使点 B 落在 B′处,Ａ B′与ＣＤ相交于点Ｏ。求证:ＯＡ＝Ｏ C、2、(20 １５·南通中考)如图,在 A Ｂ CD 中,点 E,F 分别在 AB,D Ｃ上,且 ED⊥DB,Ｆ B⊥BD。 (１)求证:△AED≌△ＣＦ B。 (2)若∠A=３ 0°,∠Ｄ EB＝45°,求证:DA=DF、专训１。判定平行四边形得五种常用方法名师点金:判定平行四边形得方法通常有五种,即定义与四种判定定理,选择判定方法时,一定要结合题目得条件,选择恰当得方法,从而简化解题过程、1.如图,在▱ABCD 中,E,F 分别为Ａ D,BC 上得点,且 BF＝DE,连接 AF,CE,BE,DF,A Ｆ与 BE 相交于 M 点,D Ｆ与Ｃ E 相交于 N 点。求证:四边形 F ＭＥ N 为平行四边形。２。如图,已知△Ａ BD,△B ＣＥ,△ACF 都就是等边三角形。求证:四边形 ADEF 就是平行四边形.3.已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,E,F 为对角线 A Ｃ上两点,且 AE＝C Ｆ,ＤＦ∥BE、求证:四边形 ABCD 为平行四边形。4.如图,在▱Ａ BCD 中,BE 平分∠ＡＢＣ,交 AD 于点 E,DF 平分∠A ＤＣ,交ＢＣ于点Ｆ,那么四边形 BFD Ｅ就是平行四边形吗？请说明理由.5、如图①,▱AB Ｃ D 中,点 O 就是对角线Ａ C 得中点,EF 过点 O,与 A Ｄ,BC 分别相交于点 E,F,Ｇ H 过点 O,与 AB,CD 分别相交于点 G,Ｈ,连接 EG,FG,FH,EH.(1)求证:四边形 EGFH 就是平行四边形;(2)如图②,若 EF∥AB,G Ｈ∥BC,在不添加任何辅助线得情况下,请直接写出图②中与四边形 AGHD 面积相等得所有平行四边形(四边形 AGHD 除外)、6、(２ 0 １５遂宁)如图,平行四边形 AB Ｃ D 中,点 E,F 在对角线 BD 上,且 BE=DF,求证: (1)AE=Ｃ F; (2)四边形 AECF 就是平行四边形、 ７、如图,以△ABC 得三边为边在 B Ｃ得同侧分别作三个等边三角形,即△ＡＢ D、△ＢCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由(1)四边形 AD Ｅ F 就是什么四边形;(2)当△A Ｂ C 满足什么条件时,四边形 A ＤＥＦ就是矩形;(３)当△ABC 满足什么条件时,以Ａ,D,Ｅ,F 为顶点得四边形不存在８、如图,在□A Ｂ C Ｄ中,E,F,Ｇ,Ｈ分别就是四条边上得点,且满足 BE=D Ｆ,C Ｇ=ＡＨ,连接 E Ｆ,GH.求证:Ｅ F 与 GH 互相平分专训 2.构造中位线得方法名师点金:三角形得中位线具有两方面得性质:一就是位...