平面解析几何知识点归纳◆知识点归纳直线与方程1.直线得倾斜角规定：当直线与轴平行或重合时，它得倾斜角为范围：直线得倾斜角得取值范围为2、斜率：,斜率公式:经过两点,得直线得斜率公式为3.直线方程得几种形式名称方程说明适用条件斜截式就是斜率就是纵截距与轴不垂直得直线点斜式就是直线上得已知点两点式就是直线上得两个已知点与两坐标轴均不垂直得直线截距式就是直线得横截距就是直线得纵截距不过原点且与两坐标轴均不垂直得直线一般式当时,直线得横截距为当时,分别为直线得斜率、横截距,纵截距所有直线能力提升斜率应用例１、已知函数且，则得大小关系例 2、已知实数满足,试求得最大值与最小值两直线位置关系两条直线得位置关系位置关系平行,且（A １Ｂ 2—A ２Ｂ 1=0）重合,且相交垂直设两直线得方程分别为:或；当或时它们相交,交点坐标为方程组或直线间得夹角:① 若为到得角，或；② 若为与得夹角,则或;③ 当或时，;直线到得角与与得夹角:或;距离问题1、平面上两点间得距离公式 则 2、点到直线距离公式点到直线得距离为:3、两平行线间得距离公式已知两条平行线直线与得一般式方程为:,：,则与得距离为 4、直线系方程：若两条直线：，:有交点，则过与交点得直线系方程为+或+ (λ 为常数)对称问题1、中点坐标公式：已知点,则中点得坐标公式为点关于得对称点为，直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问题。2.轴对称: 点 关于直线得对称点为，则有,直线关于直线对称问题可转化 为点关于直线对称问题。(1)中心对称:① 点关于点得对称：该点就是两个对称点得中点,用中点坐标公式求解,点关于得对称点② 直线关于点得对称:Ⅰ、在已知直线上取两点,利用中点公式求出它们关于已知点对称得两点得坐标，再由两点式求出直线方程;Ⅱ、求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程;Ⅲ、利用点到直线得距离相等。求出直线方程。如：求与已知直线关于点对称得直线得方程。① 点关于直线对称：Ⅰ、点与对称点得中点在已知直线上,点与对称点连线斜率就是已知直线斜率得负倒数.Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直得直线方程，然后解方程组求出直线得交点，在利用中点坐标公式求解.如:求点关于直线对称得坐标.② 直线关于直线对称:(设关于对称)Ⅰ、若相交,则到得角等于到得角;若,则,且与得距离相等.Ⅱ、求出上两个点关于得对称点,在由两点式求出直线得方程。Ⅲ、设为所求直线直线上得任意一点,则关于得对称点得坐标适合得方程。如：求直线关于...
