微专题 1 三角函数的图象与性质命 题 者 说考 题 统 计考 情 点 击2018·全国卷Ⅰ·T16·三角函数的最值2018·全国卷Ⅱ·T10·三角函数的单调性2018·天津高考·T6·三角函数图象平移、单调性2018·北京高考·T11·三角函数的图象与性质2018·江苏高考·T7·三角函数的对称性高考对本部分内容的考查主要从以下方面进行：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定函数解析式问题，主要以选择、填空题的形式考查，有时也会出现大题。2.三角函数的性质，通常是给出函数解析式，先进行三角变换，将其转化为 y＝Asin(ωx＋φ)的形式再研究其性质(如单调性、值域、对称性)，或知道某三角函数的图象或性质求其解析式，再研究其他性质，既有直接考查的客观题，也有综合考查的主观题。考向一 三角函数的图象 【例 1】 (1)(2018·天津高考)将函数 y＝sin 的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( )A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减(2)已知函数 f(x)＝Asin＋ω(ω>0)的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是( )A．|MN|＝πB．f＝2C．f(x)＋f＝1D．f＝f解析 (1)把函数 y＝sin 的图象向右平移个单位长度得函数 g(x)＝sin＝sin2x 的图象，由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，令 k＝1，得≤x≤，即函数g(x)＝sin2x 的一个单调递增区间为。故选 A。(2)由图象，可知 A＝＝＝1。因为 f(x)max＝1＋ω＝2，所以 ω＝1，T＝＝2π，f(x)＝sin＋1，|MN|＝＝π，A 正确；f＝sin＋1＝1＋1＝2，B 正确；f＝sin＋1＝2，故 x＝是函数图象的对称轴，D 正确；f(x)＋f＝sin＋1＋sin＋1＝sin＋sin＋2＝2，C 错误。故选C。答案 (1)A (2)C(1)函数图象的平移法则是“左加右减、上加下减”，但是左右平移变换只是针对 x 作的变换。(2)已知函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的图象求解析式。①A＝，B＝；② 由函数的周期 T 求 ω，即 T＝；③ 利用“五点法”中相对应的特殊点求 φ。 变|式|训|练1．函数 f(x)＝sin(πx＋θ)的部分图象如图所示，且 f(0)＝－，则图中 m 的值为( )A．1 B．C．2 D．或 2解析 由 f(0)＝－，得 sinθ＝－，因为|θ|<，所以 θ＝－。令 πx－＝2kπ＋，k∈Z，则 x＝2k＋，k∈Z，所以＝2k＋，k∈Z，所以 m＝。故选 B。答案 B2．将函数 y＝sin 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图...
