集合及其运算一、知识梳理：（阅读教材必修 1 第 2 页—第 14 页）1、 集合的含义与表示（1）、一般地，我们把研究对象统称为 元素 ，把一些元素组成的总体叫做 集合 ；（2）、集合中的元素有三个性质: 确定性 ， 无序性 ，互异性 ；（3）、集合中的元素与集合的关系 属于 和 不属于，分别用 和 表示；（4）、几个常用的集合表示法数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示法R Z Q R2、集合间的基本关系表示关系 文字语言符号语言相等集合 A 与集合 B 中的所有元素相同A= B子集A 中任意元素均为 B 中元素AB真子集A 中任意元素均为 B 中元素，且 B 中至少有一个元素不属于 AA B空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集φ3、集合的基本运算交集并集补集符号表示图形表示意义4、 常用结论（1）、集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集有 个； 真子集有 个；（2）、并集：AB= B，AA=A；A=A ；ABA；AB=B（3）、交集：AB=AB；AA=A；A；=A；（4）、补集：A=; A=U二、题型探究[探究一]、集合的概念例 1：已知 A={2，} ,若 aA，由 6-aA，求实数 a 的值。解：若 a=2，6-a=4，a=4，6-a=2，a=6，6-a=0.根据集合元素的确定性， 综上可得，a ＝ 2，4。【小结】集合元素的确定性和互异性是解决问题的理论依据。确定性是入手点，互异性是检验结论的工具。例 2：已知集合 P={x|x=2k+1,k} , Q={x|x=2k-1,k} , R={ x|x=4K } , M={ x|x=4K } , N={ x|x=4K },则（ A ）（A）P=Q=R （B） P=Q= M （C）Q=R=M （D） R=Q= N[探究二]、集合间的基本关系例 3：【2015 高考四川，理 1】设集合，集合，则（ A ） 例 4：【2015 高考陕西，理 1】设集合，，则（ A ）A． B． C． D．例 5: (2012 全国新课标理) 已知集合 A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,AB＝A, 则 m=(A )A 0 或 B 0 或 3 C 1 或 D 1 或 3 [探究三]、集合的运算例 6: 【2014 山东高考理第 2 题】 设集合，则 AB=（ ） B. C. D. [解析]:答案[C],由集合 A={x|-1
