第 19 课时 万有引力定律及其应用考点 1 开普勒行星运动定律 开普勒行星运动三大定律[例 1] (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析 本题考查开普勒行星运动定律，意在考查考生对开普勒三大定律的理解。由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 错误；由开普勒第三定律可知，＝＝k，得＝，C 正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此 D 错误。答案 C在利用开普勒第三定律解题时，应注意＝k 中的 k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量。在不同的星系中，k 值不相同，k 值是由中心天体决定的。在以后的计算中，我们都把行星的轨道近似看成圆，把卫星的运行轨道也近似看成圆，这样表达式＝k 中的 R则是轨道圆的半径。1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案 B解析 开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，A 错误、B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，C 错误；牛顿发现了万有引力定律，D 错误。2．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中( )A．从 P 到 M 所用的时间等于B．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功答案 CD解析 由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等，A错误；从 Q 到 N 阶段，机械能守恒，B 错误；从 P 到 Q 阶段，万有...
