学案 46 直线与直线的位置关系导学目标： 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．自主梳理1．两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况．(1)两直线平行对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔_________________________________________________________________.对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2B2C2≠0)，l1∥l2⇔__________________________________________________________________.(2)两直线垂直对于直线 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1·k2＝____.对于直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝____.2．两条直线的交点两条直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程的________；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是 l1 和 l2 的________，因此，l1、l2是否有交点，就看 l1、l2构成的方程组是否有________．3．有关距离(1)两点间的距离平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离P1P2＝__________________________________.(2)点到直线的距离平 面 上 一 点 P(x0 ， y0) 到 一 条 直 线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 的 距 离 d ＝______________________.(3)两平行线间的距离已知 l1、l2是平行线，求 l1、l2间距离的方法：① 求一条直线上一点到另一条直线的距离；② 设 l1 ： Ax ＋ By ＋ C1 ＝ 0 ， l2 ： Ax ＋ By ＋ C2 ＝ 0 ， 则 l1 与 l2 之 间 的 距 离 d ＝________________.自我检测1．(2010·济宁模拟)若点 P(a,3)到直线 4x－3y＋1＝0 的距离为 4，且点 P 在不等式2x＋y－3<0 表示的平面区域内，则实数 a 的值为________．2．若直线 l1：y＝k(x－4)与直线 l2关于点(2,1)对称，则直线 l2恒过的定点的坐标为________．3．已知直线 l1：ax＋by＋c＝0，直线 l2：mx＋ny＋p＝0，则＝－1 是直线 l1⊥l2的______________条件．4．(2009·上海)已知直线 l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0 与 l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则 k 的值是________．5．已知 2x＋y＋5＝0，则的最小值是________.探究点一 两直线...
