力与物体的曲线运动命题点一 直线与平抛的组合例 1 如图 1 所示，水平平台 AO 长 x＝2m，槽宽 d＝0
10m，槽高 h＝1
25m，现有一小球(可看成质点)从平台上 A 点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的 0
1，空气阻力不计．图 1(1)求小球在平台上运动的加速度大小；(2)为使小球能沿平台到达 O 点，求小球在 A 点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；(3)若要保证小球碰槽壁且恰能落到槽底上的 P 点，求小球离开 O 点时的速度大小．解析 (1)设小球在平台上运动的加速度大小为 a＝代入数据得 a＝1m/s2(2)设小球的最小出射速度为 v1，由v＝2ax解得 v1＝2m/sx＝t解得 t＝2s(3)设小球落到 P 点，在 O 点抛出时的速度为 v0，水平方向有：d＝v0t1竖直方向有：h＝gt解以上两式得 v0＝0
答案 (1)1m/s2 (2)2 m/s 2s (3)0
2m/s题组阶梯突破1．如图 2 所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为 α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h＝0
8m，重力加速度取g＝10m/s2，sin53°＝0
8，cos53°＝0
6，求：图 2(1)小球水平抛出时的初速度 v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(3)若斜面顶端高 H＝20
8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端
答案 (1)3m/s (2)1
2m (3)2
4s解析 (1)由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，vy＝v0tan 53°，v＝2gh代入数据，得 vy＝4 m/s，v0＝3m/s
(2)由 vy＝gt1得 t1＝0
4 sx＝v0t1＝3×0
2 m(3)小球沿斜
