专题 03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（2）3
轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值问题（i）轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值
（ii）轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似,一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态
（iii）接触面形成的临界与极值由接触面形成的临界状态相对较多:① 接触面间分离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零② 接触面间滑动形成的临界
力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值③ 接触面间翻转、滚动形成的状态，力学特征是接触面间弹力的等效作用点与瞬时转轴重合．或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴．例 10
物体 A 质量为，用两根轻绳 B、C 连接到竖直墙上，在物体 A 上加一恒力 F，若图中力F、轻绳 AB 与水平线夹角均为，要使两绳都能绷直，求恒力 F 的大小
【答案】例 10 题图【解析】：要使两绳都能绷直，必须，再利用正交分解法作数学讨论
作出 A 的受力分析图，由正交分解法的平衡条件：例 11
如图所示，绳子 AB 能承受的最大拉力为 1000N, 轻杆 AC 能承受的最大压力为 2000N, 问：A 点最多能悬挂多重的物体
【答案】1366N【解析】：以结点 A 为研究对象，作出其受力图如图所示
A 点受三个力作用而平衡，且 FN和 T 的合力大小为 G
若 T 取临界值时，G 的最大值为 GT；若 FN取临界值时，G 的最大值为 GN，那么 A 点能悬挂的重物的最大值是 GT和 GN中的较小值
在如图所示的力三角形中，由三力平衡条件得：， 当 FNmax = 2000N 时
