专题 06 静电场中的点电荷模型模型界定点电荷是一种理想化模型，主要特征是带电体的形状与大小可以忽略．本模型中涉及到的问题有点电荷的平衡、点电荷的场强与电势、电场的迭加、带电粒子在点电荷电场中的运动等．模型破解1.点电荷之间的相互作用力(i)库仑定律真空中两个静止点电荷的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用的方向在它们的连线上.(ii)适用条件(I)真空中，(II)点电荷.① 点电荷在空气中发生相互作用，也可用库仑定律来处理.② 对于均匀带电的绝缘球体，可视为电荷集中了球心的点电荷，r 为球心的距离.③ 对于带电金属球，由于球内的自由电荷可以自由移，要考虑静电力对电荷分布的影响，在距离不大时，等效电荷中心与球心不重合，r 是等效电荷中心间的距离，而非球心的间距.④ 库仑力在 r=10-15~10-11 m 的范围内均有效，所以不要根据公式推出错误的结论：当 r→0 时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.(iii)电荷分配接触带电体分享后的电荷分配与带电体的形状与大小有关．对于大小相同的球体将总电荷量平分．例１.三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6【答案】D【解析】：设 1、2 距离为 R，则：，3 与 2 接触后，它们带的电的电量均为：，再 3 与 1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n=6例２.有两个半径为 r 的带电金属球，球心相距 l(l=4r），对于它们之间的静电作用力的说法正确的是（设每次各球所带电荷量的绝对值均相等）A.在带同种电荷时大于带异种电荷时的作用力B.在带异种电荷时大于带同种电荷时的作用力C.在都带负电荷时大于都带正电荷时的作用力D.大小与带电性质无关，只取决于所带电荷量【答案】B模型演练１.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A． B． C． D．【答案】C【解析】：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库...
