微型专题 1 库仑力作用下的平衡[学科素养与目标要求] 物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定.科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡.一、非共线力作用下带电体的平衡1.库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律.2.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即 F 合＝0 或.3.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.4.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例 1 (多选)两个质量分别是 m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为 q1、q2时，两丝线张开一定的角度 θ1、θ2，如图 1 所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图 1A.若 m1＞m2，则 θ1＞θ2B.若 m1＝m2，则 θ1＝θ2C.若 m1＜m2，则 θ1＞θ2D.若 q1＝q2，则 θ1＝θ2答案 BC解析 以 m1为研究对象，对 m1受力分析如图所示.由共点力平衡得FTsinθ1＝F 库①FTcosθ1＝m1g②由得 tanθ1＝，同理 tanθ2＝，因为不论 q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从 tanθ＝知，m 大，则 tanθ 小，θ 也小(θ＜)，m 相等，θ 也相等，故选项 B、C 正确.例 2 如图 2 所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的 10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30°的斜面上且恰与 A 等高，若 B 的质量为 30g，则B 带电荷量是多少？(取 g＝10m/s2，小球 A、B 视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2)图 2答案 1.0×10－6C解析 因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为 30°的斜面上且恰与 A 等高，设 A、B 之间的水平距离为 L.依据题意可得：tan30°＝则 L＝＝cm＝10cm对 B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力 F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N.依据 F＝k 得：F＝k.解得：q＝＝C＝1.0×10－6C.二、同一直线上带电体的平衡1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程.例 3 如图 3 所示，带电荷...
