（2014最新）高中数学 2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1）教案 新人教A版必修4

2.2.3 向量的数乘运算及几何意义（1） 一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习： 已知非零向量a，求作aa和()()aa ��．如图：OBaa �2a ，()()CEaa  �2a．（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：一般地，实数 与向量a的积是一个向量，记作 a ，它的长度与方向规定如下：（1）|| ||||aa；（2）当0 时， a 的方向与a的方向相同；当0 时， a 的方向与a的方向相反；当0  时，0a．2．实数与向量的积的运算律：（1） ()()aa （结合律）；（2）()aaa（第一分配律）；（3）ab（a+b）=（第二分配律）．3．例 1 计算：（1）( 3) 4a； （2）3()2()ababa； （3）(23)(32)abcabc．解：（1）原式= 12a ； （2）原式=5b； （3）原式=52abc．1aEaaaOBACDa 例 2．已知向量a和向量b ，求作向量baa325.2和4．练习计算： （1）)2(2)(3baba（2）)243(3)362(2cbacba （3）教材 P90 面 5 题5．思考例 3．例 4．教材例 7。三、课堂练习：教材 P90 面 1、2、3、4 题 四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算； 3．向量共线的条件 五、作业：《习案》作业二十。2