2.2.3 向量数乘运算及几何意义(2)一、教学目标: (1)理解并掌握共线向量定理,并会判断两个向量是否共线。 (2)能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点: (1)共线向量定理 (2)共线向量定理应用。三、教学过程:(一)复习: 1.实数与向量的积的定义:一般地,实数 与向量a的积是一个向量,记作 a ,它的长度与方向规定如下:(1)|| ||||aa;(2)当0 时, a 的方向与a的方向相同;当0 时, a 的方向与a的方向相反;当0 时,0a.2.实数与向量的积的运算律:(1) ()()aa (结合律);(2)()aaa(第一分配律);(3)ab(a+b)=(第二分配律).3.向量共线定理:定理: 如果有一个实数 ,使ba (0a),那么向量b 与a是共线向量;反之,如果向量b 与a(0a)是共线向量,那么有且只有一个实数 ,使得ba.(二)新课讲解:1.向量共线问题:例 1、例 2、1ABCDE例 3、教材 P89 面例 6例 4。四、课堂练习: P90 面 6 题五、小结:1.掌握向量数乘运算的定义;2.掌握向量数乘运算的运算律,并进行有关的计算; 3.理解两向量共线(平行)的条件,并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考1.2.23.3