第 14 章 机械振动 机械波 光 电磁波与相对论第 1 节 机械振动一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t 图象)是一条正弦曲线．2．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－ kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中 A 代表振幅，ω＝2π f 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ 叫做初相．3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．4．描述简谐运动的物理量物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱1周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运动的图象1．物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线．2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为 x＝A sin ωt ，图象如图甲所示．(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝A cos _ωt，图象如图乙所示．三、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ<5°.3．回复力：F＝G2＝Gsin θ＝x4．周期公式：T＝2π.5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．四、受迫振动及共振1．受迫振动(1)概念：物体在周期性驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于固有频率．(3)共振的特征：共振时振幅最大．(4)共振曲线(如图所示)．2f＝f0时，A＝Am.f 与 f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小．[自我诊断]1．判断正误(1)简谐运动是匀变速运动．(×)(2)周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．(×)(3)振幅就是简谐运动物体的位移．(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力．(×)(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．(√)(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．(×)2．做简谐运动的物体，当它每次经过...
