3 比和比的应用第 1 课时 比的意义教案设计设计说明本节内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘、除法的意义，分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，结合教材特点，教学按以下 4 个层次进行：1.由倍数关系引出同类量的比。结合两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。2.由倍数关系引出非同类量的比。结合飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出路程与时间这两个非同类量的比。3.概括比的意义。以引出的几个比为例，说出比的意义、读、写方法及比的各部分名称，并由计算比值的实例，引出“比值通常用分数表示”。4.明确比与除法、分数的关系。根据分数与除法的关系，引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。学前准备教具准备 PPT 课件、实物投影学具准备 表格教学过程⊙复习铺垫1.某车间有男工 5 人，女工 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？（ ）2.分数与除法有什么关系？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数）设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习作好铺垫。⊙讲授新课1.教学比的意义。（1）教学同类量的比。① 用除法表示同类量之间的关系。a.课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。b.讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几）② 用比表示同类量之间的关系。a.引入比的概念：红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说成长和宽的比是 15 比 10，宽和长的比是 10 比 15。b.简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，红旗的长和宽的比属于同类量的比。（2）教学非同类量的比。① 用除法表示非同类量之间的关系。a.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。b.讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（42252÷90）② 用比表示非同类量之间的关系。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90，因为这里的42252 km 与...
