第一部分内容 逻辑代数基础掌握逻辑代数得基本公式、基本规则;逻辑代数得表示方法及相互转换。熟练掌握逻辑函数得公式化简法及卡诺图化简法。1、 数字量与模拟量数字量:变化在时间与空间上都就是离散得模拟量:变化在时间与空间上都就是连续得 2、逻辑代数中得三种基本运算 布尔代数被广泛应用于解决开关电路与数字逻辑电路得分析与设计上,所以又将布尔代数叫做开关代数或逻辑代数。 在二值逻辑中,每个逻辑变量得取值只有 0 与 1,这里得 0 与 1 只代表两种不同得逻辑状态。 基本运算有与、或、非三种。 常见得复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。 3、逻辑代数得基本公式——布尔恒等式(20 个);常用公式——由基本公式导出(6 个) 4、逻辑代数得基本定理 (1)代入定理 (2)反演定理 Y 将其中所有得“· ”换成“＋”,“＋”换成“· ”,0 换成 1,1 换成 0,原变量换成反变量,反变量换成原变量,得到得结果为 Y。 用反演定理时有两个规则: 1)“先括号、然后乘、最后加” 2)不属于单个变量上得反号应保留 (3)对偶定理 若两逻辑式相等,则它们得对偶式也想等,这就就是对偶定理。 对偶式:对于任何一个逻辑或 Y,若将其中得“· ”换成“＋”,“＋”换成“· ”,0 换成 1,1 换成 0,则得到一个新得逻辑式 Y′,即为 Y 得对偶式。 【注意】这里得 0 与 1 就就是形式上得 0 与 1。 5、逻辑函数及其表示方法 (1)逻辑函数 以逻辑变量作为输入,运算结果作为输出,那么输入与输出之间就是一种函数关系,写作 Y=F(A,B,C…)------二值逻辑函数 (2)逻辑函数得表示方法 这些方法包括了(逻辑)真值表、逻辑函数式(又称为逻辑式或函数式)、逻辑图与卡诺图。 逻辑图:用逻辑运算得图形符号画出得图,如 Y=A(B+C) ★这些方法之间相互转化 (3)逻辑函数得两种标准形式——“最小项之与”及“最大项之与” 1)最小项 有一组变量有 n 个,m 为包含 n 个因子得乘积,而且这几个变量均以原变量或反变量得形式在 m中出现一次,则称 m 为该组变量得最小值。 n 变量得最小项有 2n个。每一组取值都使一个对应得最小项得值等于 1。 有如下重要性质: ① 必有一个最小项,而且仅有一个最小项得值为 1② 全体最小项之与为 1③ 任意两个最小项得乘积为 0④ 具有相邻性得两个最小项只有一个因子不同,其与可以合并成一项并消去一对因子,例如 2)逻辑函数得最小项之与形式 利用基本公式可以把任何一个...
