最优风险资产风险组合

最优风险资产的风险组合8.1 分散化与资产组合风险分散化（diversification）：投资者假如不是进行单一证券的投资，而是投资于由两种以上证券构成的投资组合。假如构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险，TSJppEs。在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险（market risk）,它源于与市场有关的因素，这种风险亦称为系统风险（systematic risk）,或不可分散风险（nondiversifiable risk）。相反，那些可被分散化消除的风险被称为独特风险(unique risk)、特定公司风险(firm-specific risk)、非系统风 险 (nonsystematic risk) 或 可 分 散 风 险 (diversifiable risk)zWUN7pp。8.2 两种风险资产的资产组合两种资产的资产组合较易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合，我们将考察包括的资产组合，一个为只投资于长期债券的资产组合 D ，另一个专门投资于股权证券的股票基金 E ，两个共同基金的数据列表（8-1）如下：mbDoVoI。 债券 股权期 望 收 益 率 E(r) （ % ） 8 13标 准 差 为 σ （ % ） 12 20协方差 Cov(rD, rE) 72相关系数ρDE 0.3NIeh5UN。投资于债券基金的份额为 wD ,剩下的部分为 wE=1- wD 投资于股票基金，这一资产组合的投资收益 rp 为： rp=wDrD,+ wErEFeUROzm。rD为债券基金收益率 rE为股权基金的收益率。资产组合的期望收益：E(rp)=wDE(rD)+ wEE(rE)两资产的资产组合的方差： σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWE Cov(rD,rE)JooTOwu。根据第六章式[6-5]得：ρDE=[Cov(r rD, rE)]/[ σD*σE] Cov(r rD, rE)= ρDE*σD*σE所以：σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE 当完全正相关时： ρ DE=1 σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD+ WEσE）2资产组合的标准差 σP =WDσD+ WEσE当完全负相关时： ρ DE=-1 σ2P =WD2σ2D- WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD- WEσE）2资产组合的标准差 σP =︱WDσD- WEσE︱当完全负相关时：ρDE=-1 则 WDσD- WEσE=0 因为 wE=1- wD 两式建立联立方程 Z8zH63S。 得 WD=σE/（σD+ σE） wE=σD/（σD+ σE）运用表（8-1）中的债券与股票数据得： E(rp)=wDE(rD)+ wEE(rE)= 8wD+ 13wE σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE=122 WD2+ 202WE2+2*12*20*0.3*WDWE=144 WD2+400 WE2+144 WDWE表 8-3 不同相关系数下的期望收...