集合与函数（12）1、设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则=（）A．6B．4或6C．2D．6或22、定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有（A）（B）（C）（D）3、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有的值是（）A、2010B、2011C、2012D、20134、已知函数，若，则实数取值范围是A.()B.()C.()D.())5、6、设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为.如果为闭函数，那么的取值范围是A.≤B.≤＜1C.D.＜18、已知，，若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是9、定义在上的函数满足且时，则（）A．B．C．D．10、已知函数f（x）＝+m+1对x∈（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+211“”“”、对，运算、定义为：，则下列各式中恒成立的是（）①②③④A．①②③④B．①②③C．①③D．②④12、设S是至少含有两个元素的集合.在S“上定义了一个二元运算*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是()A．(a*b)*a=aB.[a*(b*a)]*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*[b*(a*b)]=b13、若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（）A、=0B、=0或>1C、>1或<-1D、=0或>1或<-114、若定义在R上的函数满足：对任意，则下列说法一定正确的是（）A．为奇函数B．为偶函数C．为奇函数D．为偶函数15、设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（）A．B．C．D．16、已知函数若有则的取值范围为A．B．C．D．17、设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A．B．C．D．18、设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有．若且成等差数列，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定19、给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是(）A.①B.②③C①②③D①④20、设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在D“上的k”阶增函数。已知是定义在R上的奇函数，且当，其中a为正常数，若为R“上的2阶”增函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，1）C．D．21、设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A．10B．11C．12D．1322、．已知函数集合只含有一个元素，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．23、定义在R上的偶函数满足＝，当时，＝x－2，则有A．B．C．D．24、已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，．（1）求函数在[－1，1]上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明:f(x)在(0，1］上是减函数。（3）要使方程在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．25、设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量=，，=(x，y)，当实数λ满足x=λx1+(1－λ)x2时，记向量=λ+(1－λ)．“定义函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k”“下线性近似是指k”恒成立，其中k是一个确定的正数．（1）设函数f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；（2）求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似．（参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）26、设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．27、若满足满足，则+＝．30、如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为，则．32、．已知定义在R上的奇函数，若，则实数a的取值范围是。33、已知函数是偶函数，则的值为35、已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.38、已知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，.若...
