六年级数学讲义（七） 一元一次不等式（组）

六年级数学讲义（七） 一元一次不等式（组）【知识要点】（一）不等式及其性质1.不等式的概念：用不等号“<”、“>”、“≦”、“≧”、“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。如：x+3>5。2.常见的不等号及其含义：“≠”读作“不等于”，它表明两个量是不相等的，但不能确定哪个量大，哪个量小；“>”读作“大于”，它表明左边的量比右边的量大；“≧”读作“大于或等于”，它表明左边的量不小于右边的量；“<”读作“小于”，它表明左边的量比右边的量小；“≦”读作“小于或等于”，它表明左边的量不小于右边的量。3.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即： a>b→a±m>b±m。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即： a>b 且 m>0→am>bm；>。（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即： a>b 且 m<0→am0；如果abm（或>），那么 m<0。小练习：用不等号填空1.若－3x≧－3y，则－12x_______－12y；2.若 x-2y>x，则 y______0；3.若（3.14-π）x<2，则 x______ ；4.若－>－，则 2a+105______2b+105；5.若 a>0，b<0，c<0，则（a－b）c______0；（二）一元一次不等式的解法1.不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2.不等式解集的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。如： x-1>2 的解集是x>3。3.解不等式：求解不等式解集的过程叫做解不等式。步骤：① 去分母；② 去括号；③ 移项； 1 / 6④ 化成 ax>b（或 ax2 （2）x≦－1（3）x≧0 （4）x<3（三）一元一次不等式...