数学必修 5 试题一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（ ）Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．1012.中，若，则的面积为（ ）A． B． C.1 D.3.在数列中，=1，，则的值为（ ）A．99 B．49 C．102 D． 1014.已知，函数的最小值是（ ）A．5 B．4 C．8 D．65.在等比数列中，，，，则项数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为，那么（ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A． 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC 中，如果，那么 cosC 等于（ ） 10.一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.在中，，那么 A＝_____________;12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______ 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12 分) 已知等比数列中，，求其第 4 项及前 5 项和.16(14 分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：17 (14 分)在△ABC 中，BC＝a，AC＝b，a，b 是方程的两个根，且。求：(1)角 C 的度数； 18(12 分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.19（14 分）如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为．半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．A C B北北152o32 o122o20（ 14 分）某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？参考答案一．选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA二．填空题。11． 或12．=2n－3费用(万元)年an42n2113．14． =2n三．解答题。15.解：设公比为 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 分 由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分 即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5 分 ②...
