平面向量（4）1、已知平面向量，，||=1，||=2，⊥（﹣2），则|2+|的值是．2、A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若（m，n∈R），则m+n的取值范围是．3、已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为.4、如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则m+n的取值范围是．5、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于6、在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是．7、在△ABC所在的平面上有一点P，满足++=，则△PBC与△ABC的面积之比是．8、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为。9、在△中，，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为10、已知，若函数的最小正周期是2,则．11、在中，角所对的边分别为满足，,,则的取值范围是.12、已知直线与圆交于A、B两点,且,其中为原点,则实数=13、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，,则14、已知为正方体，①；②；③向量与向量的夹角是.其中正确的命题是（写出所有正确命题编号）15、给出下列6个命题：（1）若//，//，则//（2）若，，则；（3）对任意向量都有；（4）若存在使得，则向量//；（5）若//，则存在使得；（6）已知，若//，则其中正确的是．16、如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以为起点的向量：①；②;③；④；⑤.其中终点落地阴影区域内的向量的序号是（写出满足条件的所有向量的序号）.17、已知下列命题(是非零向量)(1)若,则;(2)若,则;(3).则假命题的个数为___________18、在中，若，，则的最小值为：．19、已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为。20、若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是__▲_.21、对于下列命题：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；②若，则∥；③在中，；④若数列是等比数列，则数列也是等比数列；⑤在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是22、为三角形的外心，，，,若=+则___________.23、在中，过中线中点任作一直线分别交，于，两点，设，（），则的最小值是24、已知中，若为的重心，则．25、已知向量满足、之间的夹角为，则=。26、设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，点的个数是________________．27、如图,平面内有三个向量,其中与夹角为,与的夹角为,,,若,则的值是_______.28、已知，定义，下列等式中①；②；③；④一定成立的是。（填上序号即可）29“、在中有如下结论：若点M”为的重心，则,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为;30、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________。31、如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是32、如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是.33、设为空间的三个向量，如果成立的充要条件为，则称线性无关，否则称它们线性相关。今已知线性相关，那么实数m等于。34、设为三个非零向量，且，则的最大值是____▲_____．35、已知△AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_____．36、已知,且，则的最小值为________37“”、已知向量，，，定义运算的意义为．则下列命题若，则中，正确的是．38、如图，平面四边形ABCD中，若AC＝，BD＝2，则＝．39、已知且，则的最小值是▲__。40、点在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.1•、解：由题意可知（﹣2）=0，结合||2=1，||2=4•，解得=，所以|2+|2=42+4•+2=8+2=10，开方可知|2+|=故答案为．2、解：设圆的半径为1，则由题意m≤0，n≤0 =，|OC|=|OB|=|OA|=1，∠AOB=120°，∴==m2+n2+2mn•cos120°=（m+n）2﹣3mn=1．∴（m+n）2=1+3mn≥1，∴m+n≤﹣1， （m+n）2=1+3mn≤1+（m+n）2，∴（m+n）2≤4∴m+n≥﹣2∴m+n的取值范围是[﹣2，﹣1]故答案为：[﹣2，﹣1]3、4、解：以A为坐标原点，AB为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），D（0，2），C（2，2），B...
