概率论与数理统计公式集锦一、随机事件与概率公式名称公式表达式德摩根公式，古典概型几何概型，其中 μ 为几何度量(长度、面积、体积)求逆公式加法公式P(A∪B)=Ｐ(A)＋P(Ｂ)-Ｐ(AB)当 P(AB）＝0 时,P（Ａ∪B）=P（A)＋P（B)减法公式P(A-B)=P(A）-P(AB),时 P（A-B)＝Ｐ(A)-P(B)条件概率公式与乘法公式 全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式)两个事件相互独立;;;二、随机变量及其分布1、分布函数 2、离散型随机变量及其分布分布名称分布律0–1 分布二项分布泊松分布3、续型随机变量及其分布分布名称密度函数分布函数均匀分布 分布名称密度函数分布函数指数分布正态分布标准正态分布４、随机变量函数 Y=ｇ（Ｘ)得分布离散型:,连续型:① 分布函数法,② 公式法三、多维随机变量及其分布１、离散型二维随机变量及其分布分布律:分布函数边缘分布律： 条件分布律:,2、连续型二维随机变量及其分布① 联合分布函数及性质分布函数:=Ｐ(X<=x,Y<＝y)性质:② 边缘分布函数与边缘密度函数分布函数: 密度函数： ③ 条件概率密度,3、随机变量得独立性随机变量 X、Y 相互独立,离散型: ，连续型：4、二维随机变量与函数得分布离散型:连续型：四、随机变量得数字特征1、数学期望① 定义:离散型,连续型② 性质：,, ,当 X、Y 相互独立时:2、方差① 定义:② 性质:,, 当Ｘ、Ｙ相互独立时:3、协方差与相关系数① 协方差:,当 X、Y 相互独立时:② 相关系数: ,当 X、Y 相互独立时：(X,Y 不相关)③ 协方差与相关系数得性质：,,4、常见随机变量分布得数学期望与方差分布数学期望方差0-１分布pｐ(1-p）二项分布npｎ p(1-p)泊松分布均匀分布正态分布指数分布五、大数定律与中心极限定理1、切比雪夫不等式若对于任意有2、大数定律: ①切比雪夫大数定律:若相互独立,且,则:② 伯努利大数定律：设 nA就就是 n 次独立试验中事件 A 发生得次数,ｐ就就是事件 A 在每次试验中发生得概率,则,有:③ 辛钦大数定律：若独立同分布,且,则3、中心极限定理① 列维—林德伯格中心极限定理：独立同分布得随机变量,均值为,方差为，当 n 充分大时有:② 棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理:随机变量,则对任意 x 有:③ 近似计算:概率论与数理统计公式整理 1、总体与样本得分布函数设总体,则样本得联合分布函数２、统计量样本均值:，样本方差：样本标准差： ，样本阶原点距:样本阶中心距:3、三大抽样分布（1)分布:设随机变量且相互独立,则称统计量服从...
