数列（2）1、已知各项均不为零的数列{an}，定义向量。下列命题中真命题是（）A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列2、设实数成等差数列，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.3、已知等比数列{}中，各项都是正数，且a1,a3，2a2成等差数列，则＝（）A．1－B．1＋C．2D．－14、已知数列满足：且，是数列的前项和。则满足的正整数对的个数为（）个A．B．C．D．5、已知是等比数列，，＝，则()A.B.C.D.6≠、已知等比数列的各项均为正数，公比1，设＝，＝，则与的大小关系是()A.≥B.＜C.≤D.＞7、若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），则下列结论中错误的是（）A．若a3=4，则m可以取3个不同的值B．若，则数列{an}是周期为3的数列C．∀T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T的数列D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列8、设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x•）f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（）A．[，2）B．[，2]C．[，1]D．[，1）9、在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}“”为等方差数列，“”下列是对等方差数列的判断；①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为（）A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④10、已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞1011、若数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是（4）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12、设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的对称中心，可得=（）A．4023B．﹣4023C．8046D．﹣804613、等差数列{an}的公差d∈（0，1），且，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（）A．B．[]C．[﹣]D．14∞、定义在（﹣，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x“”∞）为保等比数列函数．现有定义在（﹣，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|“”．则其中是保等比数列函数的f（x）的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④15、在数列{an}中，，其中θ为方程的解，则这个数列的前n项和Sn为（）A．B．C．D．16、数列{an}中，a1=3，an﹣anan+1=1（n=1，2…，），An表示数列{an}的前n项之积，则A2005=（）A．﹣B．C．3D．﹣117、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2…，，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（）A．（n﹣1）2B．n2C．（n+1）2D．n2﹣118、已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是（）A、B、C、D、19、等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是()A．5B．6C．5或6D．6或720、数列的前2013项的和为A.B.C.D.21、设等差数列｛｝{}的前n项和为，，若，则=A.B.C.D.22、在等差数列，则的值等于A.-2012B.2013C.2012D.-201323、设数列的前项和为，，，若，则的值为（）A．1007B．1006C．2012D．201324、已知数列的通项公式为(n)，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第a行的第b个数，则数阵中的数2013对应于（）第1行1第2行35第3行7911第4行13151719…………………………………A.B.C.D.25、公差...
