第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数课标要求考情分析1.了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．1.本节内容是后续学习三角函数其他知识的基础，三角函数的定义常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值．2．命题形式较单一，主要考查三角函数的定义，常以选择题、填空题的形式出现. 知识点一 角的概念1．任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．2．所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝{β|β ＝ k·360° ＋ α ， k ∈ Z } ．3．象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴 重合，那么角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．知识点二 弧度制1．定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0.2．角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝ rad,1 rad＝°.3．扇形的弧长公式：l＝| α |· r ，扇形的面积公式：S＝lr＝| α |· r 2 .知识点三 任意角的三角函数 任意角 α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，则 sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)．三个三角函数的性质如下表：1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)小于 90°的角是锐角．( × )(2)锐角是第一象限角，反之亦然．( × )(3)将表的分针拨快 5 分钟，则分针转过的角度是 30°.( × )(4)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．( × )解析：根据任意角的概念知(1)(2)(3)(4)均是错误的．2．小题热身(1)已知角 α 的终边过点 P(－1,2)，则 sinα＝( B )A. B.C．－ D．－(2)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是( C )A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)(3)若 sinθ·cosθ>0，sinθ＋cosθ<0，则角 θ 是( C )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角(4)已知扇形的圆心角为 60°，其弧长为 2π，则此扇形的面积为 6π.(5)已知角 α 的终边在直线 y＝－x 上，且 cos...
