第 4 节 万有引力定律 天体运动 【p68】夯实基础 1．开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是__椭圆__，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的__面积__开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的__半长轴__的三次方跟它的公转__周期__的二次方的比值都相等，即＝k2.万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体__质量的乘积__成正比，与它们之间__距离的平方__成反比．(2)公式：__F ＝ G __，式中 G 为__引力常量__， G＝__6.67×10 － 11 N·m 2 /kg 2 __．(3)适用条件：万有引力定律适用于两质点间万有引力大小的计算．3．人造卫星(1)卫星的轨道① 赤道轨道：卫星的轨道在__赤道__平面内，同步卫星就是其中的一种．② 极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在__垂直于__赤道的平面内，如极地气象卫星．③ 其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．所有卫星的轨道平面一定通过地球的__球心__．(2)地球同步卫星的特点相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有以下“七个一定”的特点：① 轨道平面一定：轨道平面与__赤道平面__共面．② 周期一定：与地球自转周期__相同__，即 T＝__24__ h③ 角速度一定：与地球自转的角速度__相同__．④ 高度一定：由 G＝m 得地球同步卫星离地面的高度 h＝－R≈3.6×107 m.⑤ 速率一定：v＝≈3.1×103 m/s.⑥ 向心加速度一定：由 G＝man得 an＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．⑦ 绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致．考点突破 例 1 有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均在地球赤道平面内绕地心做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A．a 的向心加速度等于重力加速度 gB．在相同时间内 b 转过的弧长最长C．c 在 4 小时内转过的圆心角是D．d 的运动周期有可能是 20 小时【解析】地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知 a 与 c 的角速度相同，根据 a＝ω2r 知，c 的向心加速度比 a 大．由＝ma，得 a＝，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星 c 的向心加速度小于 b 的向...
