第 1 课时 不 等 关 系1.了解现实世界和日常生活中存在的不等关系.2.了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系.3.会用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.4.掌握作差比较大小的基本步骤,并且能灵活应用来解决一些实际问题.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉 9 g,咖啡 4 g,糖 3 g;乙种饮料每杯分别用奶粉 4 g,咖啡 5 g,糖 10 g.已知每天使用原料限额为奶粉 3600 g,咖啡 2000 g,糖3000 g,设每天应配制甲种饮料 x 杯,乙种饮料 y 杯,你能写出满足上述条件的所有不等式吗?问题 1:上述情境中的 x,y 满足的不等式分别为: , , ,x≥0,y≥0. 问题 2:作差法比较大小的依据是什么?(1)a>b⇔ ;(2)a=b⇔ ;(3)a
0,b>0.(1)a>b⇔ ;(2)a=b⇔ ;(3)a120 B.x+y<120C.x+y≥120D.x+y≤1202.设 a=3x2-x+1,b=2x2+x,x∈R,则( ).A.a>b B.a0,b>0,则+ (填上适当的等号或不等号).4.比较 x2+3 与 3x 的大小,其中 x∈R.用作差法比较大小比较 a4-b4与 4a3(a-b)的大小.用作商法比较大小已知 a>b>0,比较 aabb与 abba的大小.用不等关系解决实际问题六一节日期间,某商场儿童柜台打出广告:儿童商品按标价的 80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:(如表所示)消费金额(元)[200,400][400,500][500,700][700,900]…获奖券的金额(元)3060100130… 依据上述方法,顾客可以获得双重优惠.(优惠率=(优惠金额+奖券金额)÷总标价)试问:(1)若购买一件标价为 1000 元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)对于标价在[500,800]内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于 的优惠率?2(1)试比较(x+1)(x+5)与(x+3)2的大小;(2)已知 0
