第十讲 函数模型及其应用ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点 函数模型及其应用1．几类常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b 为常数且 k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c 为常数，b≠0，a＞0 且 a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c 为常数，b≠0，a＞0 且 a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b 为常数，a≠0)2.三种函数模型的性质 函数性质 y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随 x 的增大逐渐表现为与 y 轴 平行随 x 的增大逐渐表现为与 x 轴 平行随 n 值变化而各有不同值的比较存在一个 x0，当 x>x0时，有 logax
0，b>0，x>0)在区间(0，]内单调递减，在区间[，＋∞)内单调递增．2．直线上升、对数缓慢、指数爆炸题组一 走出误区1．(多选题)下列结论不正确的是( ABCD )A．函数 y＝2x的函数值比 y＝x2的函数值大B．“指数爆炸”是指数型函数 y＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻C．幂函数增长比直线增长更快D．不存在 x0，使 ax01，a>0 的指数型函数g(x)＝a·bx＋c.C．幂函数增长速度是逐渐加快的，当变量较小时，其增长很缓慢，题目说的 太 绝 对 ， 也 没 有 任 何 条 件 限 制 ． D ． 当 a∈(0,1) 时 存 在 x0 ， 使 ax0
