高考数学三轮冲刺 专题提升训练 数列（6）试题VIP免费

数列（6）1、如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2…，在OA上，点B1，B2…，在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒，质点M到达An点处所需要的时间为秒．2、已知数列满足：，，，，，且当n≥5时，，若数列满足对任意，有，则b5=；当n≥5时，．3、已知数列的各项均为正整数，对于，有当时，______；若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为______.4、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为______________5、若数列{an}满足则称数列{an}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x1＋x2…＋＋x20＝200，则x5＋x16＝________.6、已知等差数列的公差d不为0，等比数列的公比q为小于1的正有理数。若，且是正整数，则q等于．7、（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)位回文数有_________个.8、（2012年高考（湖南理））设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.9、（2012年高考（上海春））已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.10、（2012年高考（湖南文））对于,将表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在的上述表示中,当,中等于1的个数为奇数时,;否则。(1)__;(2)记为数列中第个为0的项与第个为0的项之间的项数,则的最大值是___.11、（2012年高考（四川文））设为正实数,现有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)12、关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则a+b、b+c、c+d也成等比数列；②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；③若数列的前n次和为S，且S=an-1，（a），则为等差或等比数列；④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有a=a（m≠n）。其中正确判断序号是。13、对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列。设，周期为的数列前项的和分别记为，则三者的关系式是。14、若等差数列的首项为,公差为，前n项的和为，则数列为等差数列，且通项为。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列。15、若数列，则。16、定义：若数列对任意的正整数n，都有（d“”为常数），则称为绝对和数列，d“叫做绝”“”“”对公和，已知绝对和数列，绝对公和，则其前2012项和的最小值为.17、在一个数列中，如果,都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为8，则．18、对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则．19、数列的前项和，则=▲．20、设，则数列＝___________21、若等差数列的首项为,公差为，前n项的和为Sn，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为Tn，则．22、(理科)已知a>0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=_23、设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为.24、在一个数列中，如果,都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为6，则25、已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝______（n∈N*）．26、已知数列是以3为公差的等差数列，是其前n项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的...