（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 离散型随机变量的期望与方差课后练习 新人教A版选修2-3

专题 离散型随机变量的期望与方差 课后练习题一：某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.(1)若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量(单位：枝，)的函数解析式. (2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润(单位：元)，求的分布列，数学期望及方差；(ii)若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝？请说明理由.题二：某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1，2，…，8，其中 X≥5 为标准A，X≥3 为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B 生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.(I)已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：5678p0.4ab0.1且 X1的数字期望 EX1=6，求 a，b 的值；(II)为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2的数学期望.(Ⅲ)在(I)、(II)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明产品的等价系数的数学期望产品的零售价理由.注：(1)产品的“性价比”= ；(2)“性价比”大的产品更具可购买性.题三：为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14 件和 5 件，测量产品中微量元素 x，y 的含量(单位：毫克).下表是乙厂的 5 件产 品的测量数据：编号123451691781661751807580777081(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望) .题四：某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验...