（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 圆的方程课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2方程 y＝表示的曲线是( )A．一条射线 B．一个圆C．两条射线 D．半个圆题1圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点分别落在x轴、y轴上，求圆的方程. 题2求圆关于直线的对称圆方程.题3（1）若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2－2x=0 相切，则 a 的值为 ( )A.1、－1 B.2、－2 C.1 D. －1(2)过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x－y－1＝0 相切于点 B(2,1)，则圆 C 的方程为________．题4如图所示，经过圆 x2＋y2＝4上任一点P作 x 轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点M 的轨迹方程．题5圆(x－3)2＋(y＋4)2＝1关于直线 y＝x 对称的圆的方程是( )A．(x＋3)2＋(y＋4)2＝1 B．(x＋4)2＋(y－3)2＝1C．(x－4)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3)2＋(y－4)2＝10题6一圆过点 P（2，1）且和直线相切，圆心在直线 y= 2x 上，求此圆的方程.题7圆心在曲线 y＝x2(x<0)上，并且与直线 y＝－1 及 y 轴都相切的圆的方程是( )A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x－2)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝4题8已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)，B(－1，－1)，C(－3,5)，求这个三角形外接圆的方程．题9（1）圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________．（2）圆的方程是x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，当圆的面积最大时，圆心的坐标是( )A．(1,1) B．(1，1)C．(1,0) D．(0，1)课后练习详解题1答案：D详解:由 y＝ 知，y ≥0，两边平方移项，得 x2＋y2＝9.∴原方程等价于，表示圆心在原点，半径为 3 的圆的上半部分．题2答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝13.详解:方法 1：设直径的两个端点为(a,0)，(0，b)，由＝2，＝－3，1∴a＝4，b＝－6.∴r＝＝.∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝13.方法 2：由直径所 对的圆周角为直角知原点在圆上，∴r＝＝，∴所求圆的方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝13.题3答案：.详解:圆方程可化为(x+2)2 + (y6)2 =1，圆心 O (2，6)半径为 1.设对称圆圆心为 O ’ (a，b)，则 O ’与 O 关于直线对称，因此有解得所求圆的方程为.题4答案：(1) D; (2) (x－3)2＋y2＝2.详解：(1)由于圆 x2+y2－2x=0 的圆心坐标为(1，0)，半径为 1，则由已知有，解得 a=－1.故选 D.(2)设圆 C 方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心(a，b)到直线 x－y－1＝0 的距离 d＝＝r...
