（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线的距离公式课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2题1已知直线0332 yx和024 myx互相平行，则两直线之间的距离是（ ）．A． B． C．13134 D．4题2已知点 P(2，－1)，求：（1）过 P 点与原点距离为 2 的直线 l 的方程；（2）过 P 点与原点距离最大的直线 l 的方程，最大距离是多少?题3直线 l 在两坐标轴上的截距相等，且(4 3)P ， 到直线l 的距离为3 2 ，求直线l 的方程．题4已知点 A（-3，5），B（0，3）试在直线 y=x+1 上找一点P 使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．题5已知点 A(－3，－4)，B(6,3)到直 线 l：ax＋y＋1＝0 的距离相等，则实数 a 的值等于( )．A． B．－ C．－或－ D．或题6若动点 P 到点(1,1)F和直线340xy 的距离相等，则点 P 的轨迹方程为（ ）．A．360xy B．320xy C．320xy D．320xy题7已知点 P（a，b）与 Q（b－1，a＋1）（a≠b－1）关于直线 l 对称，则直线 l 的方程是（ ）．A．x＋y＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－1＝0 D．x－y＋1＝0题8若点 P(x0,y0)在直线 Ax＋By＋C＝0 上，则直线方程可表示为( )．0A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0D．B(x－x0)－A(y－y0)＝01课后练习详解题1答案：C．详解：把0332 yx变化为，则．题2答案：（1）直线 l 的方程为 x=2 或 3x－4y－10=0；（2）直线 l 的方程为 2x－y－5=0，最大距离为．详解：（1）过 P 点的直线 l 与原点距离为 2，而 P 点坐标为(2，－1)，可见过 P(2，－1)垂直于 x轴的直线满足条件，此时 l 的斜率不存在，其方程为 x=2．若斜率存在，设 l 的方程为 y+1=k（x－2），即 kx－y－2k－1=0．由已知，得=2，解之得 k=．此时 l 的方程为 3x－4y－10=0．综上，可得直线 l 的方程为 x=2 或 3x－4y－10=0．（2）作图可证过 P 点与原点 O 距离最大的直线是过 P 点且与 PO 垂直的直线，由 l⊥OP，得 kl·kOP =－1，所以 kl =－=2，由直线方程的点斜式得 y+1=2（x－2），即 2x－y－5=0，即直线 2x－y－5=0 是过 P 点且与原点 O 距 离最大的直线，最大距离为=．题3答案：123 142yx，10xy 或130xy ．详解：由题意，若截距为 0，则设所求l 的直线方程为 ykx．2433 21kk ，123...
