28.1.2 圆的对称性◆随堂检测1. 下列说法中,不成立的是 ( ) A.弦的垂直平分线必过圆心 B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C.垂直于弦的直线经过圆心,且平分这条弦所对的弧 D.垂直于弦的直径平分这条弦2. 如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为点 E,则图中不大于半圆的相等的弧有 ( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对3. 如图,AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为点 E,如果 AB=10,CD=8,那么 AE 的长为( ) A.2 B. 3 C.4 D. 54.如图,AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为点 P,若 AP:PB=1:4,CD=8,则 AB=_________.5.如图,AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为点 E,∠CAD=80o,则∠OCE=_________. ◆典例分析如图,已知在⊙O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB的距离为 3cm,求⊙O 的半径.解:连结 OA,作 OE⊥AB,垂足为 E. OE⊥AB,∴AE=EB.专心 爱心 用心1 AB=8cm,∴AE=4cm.又 OE=3cm,在 Rt△AOE 中, ⊙O 的半径为 5cm.点评:从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线,弦心距的作用就是平分弦,平分弦所对的弧,它和直径一样.求圆的半径问题,要和弦心距,弦的一半和半径构造出一个直角三角形,和勾股定理联系起来.◆课下作业●拓展提高1. 下列四个命题中,叙述正确的是 ( ) A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D.平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心2. 如图,⊙O 的半径为 4 cm,点 C 是 AB的中点,半径 OC 交弦 AB 于点 D,OD=2 3 cm,则弦AB 的长为( ). A.2 cm B.3 cm C.2 3 cm D.4 cm3. 如图,AB 为⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为点 E,那么下列结论错误的是( )A.CE=DE B. BCBD C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD 为 2 4. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约 cm 的小坑,则该铅球的直径约为( ) A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm专心 爱心 用心25. 如图,⊙O 的半径为 5,弦 AB=8,OC⊥AB 于 C,则 OC 的长等于_______.6.如图,⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60o,求 CD 的长.7.已知:如图,∠PAC=30o,在射线 AC 上顺次截取 AD=3 cm,DB=10 c...