圆的对称性测试题

28.1.2 圆的对称性◆随堂检测1. 下列说法中，不成立的是 ( ) A．弦的垂直平分线必过圆心 B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧 D．垂直于弦的直径平分这条弦2. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为点 E，则图中不大于半圆的相等的弧有 ( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对3. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，如果 AB=10，CD=8，那么 AE 的长为( ) A．2 B． 3 C．4 D． 54.如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 P，若 AP：PB=1：4，CD=8，则 AB=_________．5．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________． ◆典例分析如图，已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB的距离为 3cm，求⊙O 的半径．解：连结 OA，作 OE⊥AB，垂足为 E． OE⊥AB，∴AE=EB．专心 爱心 用心1 AB=8cm，∴AE=4cm．又 OE=3cm，在 Rt△AOE 中， ⊙O 的半径为 5cm．点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．◆课下作业●拓展提高1. 下列四个命题中，叙述正确的是 ( ) A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心2. 如图，⊙O 的半径为 4 cm，点 C 是 AB的中点，半径 OC 交弦 AB 于点 D，OD=2 3 cm，则弦AB 的长为( )． A．2 cm B．3 cm C．2 3 cm D．4 cm3. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，那么下列结论错误的是( )A．CE=DE B． BCBD C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD 为 2 4. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm专心 爱心 用心25. 如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB=8，OC⊥AB 于 C，则 OC 的长等于_______．6．如图，⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=1 cm，EB=5 cm，∠DEB=60o，求 CD 的长．7.已知：如图，∠PAC=30o，在射线 AC 上顺次截取 AD=3 cm，DB=10 c...