（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线的综合问题课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2题1一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°)，则其倾斜角为( )A．αB．180°－αC．180°－α或90°－αD．90°＋α或90°－α题2若直线 m 被两平行线 l1 ：x－y＋1＝0 与 l2：x－y＋3＝0 所截得的线段的长为 2，则 m 的倾斜角可以是① 15°；② 30°；③ 45°；④ 60°；⑤ 75°.其中正确答案的序 号是________．(写出所有正确答案的序号)题3过点A(0,1)作一直线l，使它夹在直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0间的线段被A点平分，试求直线l的方程．题4(1)求经过点(1,1)且与直线 y＝2x＋7平行的直线方程；(2)求经过点(0,2)且与直线 y＝－3x－5平行的直线方程；(3)求经过点(－1,1)且与直线 y＝－2x＋7垂直的直线方程；(4)求经过点(0，2)且与直线 y＝3x－5垂直的直线方程．题5直线7x＋3y－21＝0上到两坐标轴距离相等的点的个数为( )A．3 B．2C．1 D．0题6在平面直角坐标系中，若不等式组(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于 2，则 a 的值为( )A．－5 B．1C．2 D．3题7已知坐标平面内三点 A(－1，1)，B(1，1)，C(2，＋1)．(1)求直线 AB、BC、AC 的斜率和倾斜角．(2)若 D 为△ABC 的边 AB 上一动点，求直线 CD 斜率 k 的变化范围．题8若 P(a，b)在直线 x＋y＋1＝0 上，求的最小值．0题9已知实数 ， 满足，求证：(a+2) 2+(b+2)2≥．题10已知直线 l 过点 P(3,2)，且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，如图所示，求△ABO 面积的最小值及此时直线 l 的方程.题11设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．题12实数 x、y 满足不等式组，则 ω＝的取值范围是( )A．[－1,0) B．(－∞，0)C．[－1，＋∞) D．[－1,1)课后练习详解题1答案：D详解:如图，当 l 向上方向的部分在 y 轴左侧时，倾斜角为 90°＋α；当 l 向 上方向的部分在 y轴右侧时，倾斜角为 90°－α.1题2答案：①⑤详解:两平行线间的距离 d＝＝，又动直线 m 被 l1与 l2所截的线段长为 2，则动直线 m 与两平行线的夹角为 30°，所以直线 m 的倾斜角等于 75°或 15°.题3答案：x＋4y－4＝0.详解:设直线 l 分别交 l1、l2于点 P(m，n)和 Q(a，b)，...
